『江戸の火事と火消』【資料1】によると、そもそも江戸における消防組織は大きく「幕府直轄の定火消、大名火消、それに江戸の町火消」の三系統があり、これらは「指揮系統が異なって」おり、また「出火にあたって各系統の火消の分担は定められて」いたとあります。

そのうち町火消は、同書によると、「明暦大火後」にできており、いわゆる「いろは組」は「享保五年(1720)」に編成されたと書かれています。
その組織は、それぞれ番組編成と地域割が定められており、図は『江戸東京博物館常設展示図録〈図表編〉図表でみる江戸東京』【資料２】、町名・人数など内訳は【資料1】に載っています。
火事が起こった際の町火消の出動の様子は、『江戸の火事』【資料３】に詳しく載っていますが、火事場の指揮については「町奉行所の与力・同心の指図を受けるのだが、緊急の場合は頭取が指揮をとる」と書かれています。

ただし、【資料1】によると「大火となってゆく傾向があったり、消口が判然としない時などは各系統の火消で紛争が起きた」とあります。その具体的な事例については、【資料3】や「江戸火消制度の成立と展開（池上彰彦）」(『江戸町人の研究 第5巻』)【資料4】で確認できます。

（参考資料）
【資料1】『江戸の火事と火消』 山本純美/著 河出書房新社 1993年 請求記号：3177/0040/0093 p.27-104
【資料2】『江戸東京博物館常設展示図録〈図表編〉図表でみる江戸東京』 東京都歴史文化財団,東京都江戸東京博物館/編 東京都歴史文化財団,東京都江戸東京博物館 2017年 請求記号：M3624/TO-003/0406 p.33
【資料3】『江戸の火事 同成社江戸時代史叢書 4』 黒木喬/著 同成社 1999年 請求記号：2105/1063/0004 p.59-67,p.73-122
【資料4】『江戸町人の研究 第5巻』 西山松之助/編 吉川弘文館 請求記号：2105/0394/0005 1978年 p.93-160

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江戸消防記念会　 http://www.edosyoubou.jp/　(最終アクセス日：2021年12月7日）