（回答）現在、東京都中央区に架かっている日本橋は、明治44（1911）年に架け替えられたものです。何代目かについては諸説ありますが、すべての架け替え記録が残っていないため正確な回数は不明です。回答プロセスをご参照ください。
（回答プロセス）
『東京都江戸東京博物館調査報告書 第16集 』（【資料1】）は【資料2】～【資料4】を参考に架橋関連の年表をまとめており、「再架橋」「改架」と記述しているのは慶長8（1603）年から明治44年（1911）の間に16回。『江戸の橋』（【資料5】）によると、架け替えについて江戸時代の記録が残っているだけで12回としている。『復元・江戸の町』（【資料6】）によると、明治44（1911）年までに「20回程」、『東京の橋100選+100』（【資料7】）は「18回架け替えられたといわれている」、『日本橋～百年の歴史を次の百年へ～』（【資料8】）によると現在の橋は「20代目」としている。

（参考資料）
【資料1】『東京都江戸東京博物館調査報告書 第16集 日本橋 平成13年度シンポジウム報告』東京都歴史文化財団,東京都江戸東京博物館都市歴史研究室/編　東京都,東京都歴史文化財団,東京都江戸東京博物館 　2003年10月31日　M3624/TO-003/0167-0016 p.187-200
【資料2】『東京市史稿 橋梁篇 第1 [江戸開府前～享保18(1733)年]』東京市/編纂 東京市 1936年11月30日 C3610/2136/0026-0001 (東京市 編『東京市史稿』橋梁篇第一,東京市,昭和11. 国立国会図書館デジタルコレクション https://dl.ndl.go.jp/pid/1915626 (参照 2024-08-02))
【資料3】『東京市史稿 橋梁篇 第2 [享保19(1734)年～安永3(1774)年]』東京市/編纂 東京市 1939年10月31日 C3610/2136/0026-0002 (東京市 編『東京市史稿』橋梁篇第二,東京市,昭和11. 国立国会図書館デジタルコレクション https://dl.ndl.go.jp/pid/1915642 (参照 2024-08-02))
【資料4】『東京市史外篇 〔3〕 日本橋 復刻版』鷹見安二郎/著 聚海書林 1988年02月15日 2136/0366/0003
【資料5】『江戸の橋』　鈴木理生/著 三省堂 2006年 請求記号：5150 / 21 /0006 p.125-133
【資料6】『復原・江戸の町』（ちくまプリマーブックス 126）　波多野純/著　筑摩書房　1998年　2136 / 597 / 98 p.61
【資料7】『東京の橋100選+100』紅林章央/著 都政新報社 2018年　5150/0057/0018　p.50-51
【資料8】『日本橋～百年の歴史を次の百年へ～』東京国道事務所　国土交通省　関東地方整備局 (https://www.ktr.mlit.go.jp/toukoku/toukoku00058.html（最終アクセス日：2024/8/2）)
【資料9】『中央区の文化財3 橋梁』　中央区教育委員会/編　中央区教育委員会社会教育課文化係　1977年　 C3633 / 7091 / 6-3　p.36-40
【資料10】『日本橋架橋九十周年記念誌』　[国土交通省東京国道工事事務所/編 月刊日本橋/制作] 国土交通省東京国道工事事務所　2001年　5150 / 18 / 1

※1.文化遺産オンライン　（https://bunka.nii.ac.jp/heritages/detail/147271）　（最終アクセス日：2024/8/1）