(回答) 
　現存する史料によれば、正しい名前は「信繁」ということになります。「幸村」の名は寛文年間に成立した『難波戦記』に記されたのがはじめとされます。幸村と言う名を、どうして名付けたのかという理由は、当館蔵書では回答は見つかりませんでした。史実とは異なるとはいえ、幸村という名も歴史が古く人口に膾炙しているため、多くの人名辞典で信繁の別称として扱っています。

(回答プロセス)
【資料1】『真田丸』図録によると、寛文年間に成立した大坂の役での信繁の活躍を描いた軍記物語『難波戦記』で信繁が「幸村」と表され、江戸時代中期に成立した『真田三代記』でもそれを引き継ぎ、ついには幕府官撰史書『徳川実紀』などの歴史書の類でも「幸村」として記載されるようになる。
【資料2】「予備知識なしでもわかる基本の基本　真田Q&A」によると、史料の観点からは「信繁」が正しい。「幸村」は恐らく徳川幕府を憚って付けた名前であるが、とはいえ「幸村」が完全な誤りとも言い切れないのは信州松代藩の正史にも「幸村」と記されているため。幸村と名付けられたのは江戸幕府を憚ったためと、同時代の人物を題材にすることは禁じられていたためか（『忠臣蔵』も時代と名前を変えている）。
【資料3】「Q&Aで信繁を読み解く」によると、実名はあくまでも「信繁」だが、武将は苗字と官途名や受領名で呼ばれるのが普通（信繁ならば「真田左衛門佐」）なので、正しい諱（いみな）が忘れられるのは珍しくない。幸村と名付けたのは江戸幕府を憚ったためか。
【資料4】『真田幸村と大阪の陣』凡例には「在世中の確かな史料に見える名は『信繁』であるが、ここでは現在通用の『幸村』とした」とある。

(参考資料)
【資料1】2016年NHK大河ドラマ特別展『真田丸』図録（NHK,NHKプロモーション　2016年4月29日　p.193）
【資料2】「予備知識なしでもわかる基本の基本　真田Q&A」河合敦/著（『歴史街道』通巻第334号(2016.2) 　PHP研究所　2015年1月6日 p.30-31）
【資料3】「Q&Aで信繁を読み解く」平山優/著（『歴史街道』通巻第320号(2014.12)　PHP研究所　2014年11月6日　p.40-41）
【資料4】『真田幸村と大阪の陣』大阪城天守閣/編　大阪城天守閣特別事業委員会　2006年　M63/OS-5/29-S00 p.5
【資料5】『戦国人名辞典』戦国人名辞典編集委員会/編　吉川弘文館　2006年　2810/324/006 p.473
【資料6】『戦国人名辞典』増訂版　高柳光壽,松平年一/著　吉川弘文館　1981年　2104/79/81 p.117-118

(備考) 
※1　『増補難波戦記』（国立国会図書館デジタルコレクション）　 http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/881469 　(2016/5/1確認）
※2　真田信繁（幸村）略年表(上田市）　 http://www.city.ueda.nagano.jp/joho/shise/koho/koho/documents/sugoroku.pdf#page=2 　(2016/5/1確認）
※3　真田信繁（幸村）画像（上田市立博物館）　 http://museum.umic.jp/hakubutsukan/syuzouhin/small/small_0004.html 　(2016/5/1確認）