明確な由来は不明ですが、寒がりな猫が乗っても不自然ではない部分ということから、猫と関連付ける文献が見られます。

 

（回答プロセス)

【資料1】『日本国語大辞典』第15巻　によれば、「ここによく猫がうずくまるのでいう」。
【資料2】『大江戸復元図鑑 庶民編』によれば、「猫が上で丸くなって寝ることから名づけられた」とある。
【資料3】『絵でよむ江戸のくらし風俗大事典』によれば、「寒がりの猫がこの上で丸くなったから名付けられたというが…。」
【資料4】『ねこと国芳』浮世絵『妙でんす十六利勘　古那損者』(備考※1)には、猫板を踏み台に主人らしき女性の懐に入ろうとする猫について「少しでも暖かい場所を察知し、そそくさと移動するしたたかさ」と説明されている。
参考資料【資料5】～【資料8】には長火鉢の説明あるが、語源の説明はなし。

 

（参考資料 )

【資料1】『日本国語大辞典』第15巻　日本大辞典刊行会編　小学館 1989年　8131/1/15-S00 p.620

【資料2】『大江戸復元図鑑 庶民編』笹間良彦著画　遊子館　2001年　3821/290/001 p.180

【資料3】『絵でよむ江戸のくらし風俗大事典』棚橋正博,村田裕司編著　柏書房　2004年　3821/297/004 p.195

【資料4】『ねこと国芳』金子信久著　パメラ三木,カーステン・マッカイバー訳　パイインターナショナル　2012年　7218/509/0012 p.18

【資料5】『日本民具辞典』日本民具学会編集　ぎょうせい　1997年　3839/118/97 p.422

【資料6】『図鑑ふるさとの民具』小林源重著　歴史春秋社　1989年　3839/48/89 p.81

【資料7】『日本民俗資料事典』文化庁文化財保護部監修　第一法規　1969年　3803/23/69 p.75

【資料8】『絵引 民具の事典』工藤員功編　中林啓治作画　河出書房新社　2008年　3839/151/0008 p.204

 

（備考)

※1　『妙でんす十六利勘』一勇斎国芳（国立国会図書館デジタルコレクション）　 http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1308437 　(2015/6/12確認）

※2　鈴本演芸場（「豆知識」）　 http://www.rakugo.or.jp/hibachi-ohitsu.html 　(2015/6/11確認）

※3　府中家具木工資料館（「展示品の紹介」）　 http://www.fuchu.or.jp/~kagu/museum/mingu/nagahibachi.htm 　(2015/2/20確認）

※4　『時世粧菊揃　つじうらをきく』一勇斎国芳　（国立国会図書館デジタルコレクション）　 http://dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid/1309282 (2015/6/16確認）猫板の上ではないが猫が長火鉢に寄り添っている。

 

(レファレンス協同データベース版）http://crd.ndl.go.jp/reference/detail?page=ref_view&id=1000168070